Макарычев Ю. H. Изучение алгебры в 7—9 классах. Пособие для учителей


ПРЕДИСЛОВИЕ

Содержание и методические особенности
учебников алгебры для 7—9 классов
под редакцией С. А. Теляковского

      Данное методическое пособие предназначено для учителей, ведущих преподавание по доработанным учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой под редакцией С. А. Теляковского1.
      В этих учебниках представлены четыре фундаментальных раздела: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Функции». Материал каждого из этих разделов раскрывается последовательно, составляя некоторую содержательно-методическую линию.
      В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно-методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Рассмотрение новых видов алгебраических выражений связывается с изучением свойств и графиков соответствующих классов функций. Преобразования выражений по мере их изучения используются для решения новых задач вычислительного характера, для расширения круга рассматриваемых уравнений, для исследования функций. Решение уравнений и неравенств связывается с вычислениями и тождественными преобразованиями, с различными заданиями функционального характера. Свойства функций являются опорными при исследовании уравнений и систем уравнений, сравнении значений выражений, решении неравенств. При изучении вероятностно-статистического материала находят применение вычисления, решение уравнений, графические представления. Благодаря взаимосвязи и взаимопроникновению содержательно-методических линий курса создаются условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом.
      Материал в каждом учебнике разделен на главы, главы — на параграфы, параграфы — на пункты. В каждом пункте содержится теоретический материал и соответствующая система упражнений. Упражнения направлены на усвоение учащимися новой терминологии, новых правил и алгоритмов, приобретение соответствующих умений. Они обеспечивают достаточный объем практической деятельности. Подчеркиванием выделены упражнения, относящиеся к обязательному уровню подготовки. Они очерчивают тот минимум, без овладения которым невозможно дальнейшее продвижение по курсу. В конце каждой главы помещены «Дополнительные упражнения к главе». Многие из них превосходят упражнения основного раздела по уровню технической и логической сложности. Среди дополнительных упражнений немало заданий исследовательского характера.
      Каждая глава учебников заканчивается пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше», содержащим некоторый фрагмент теории и усложненные упражнения. Тематика дополнений определена таким образом, чтобы теоретический материал был связан с основным материалом главы, расширял его и выводил учащихся за рамки школьной программы. Этот материал предназначен для учащихся, проявляющих интерес и склонности к математике. Он может быть использован для индивидуальных заданий, а также на различного рода внеклассных занятиях.
      В конце каждого учебника помещен раздел «Задачи повышенной трудности». Здесь содержатся задачи олимпиадного характера, решение которых требует применения нестандартных приемов, проявления творческого подхода.
      В целом учебники создают предпосылки для осуществления уровневой дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий усвоения материала учащимися, а также для обеспечения реализации творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к математике.
      В учебниках предусмотрена система организации повторения. Через задачный материал в сквозной рубрике «Упражнения для повторения» обеспечивается систематическое повторение изученного, распределение формирования умений и навыков на длительный период, подготовка учащихся к восприятию нового материала. В конце учебника 9 класса помещен раздел «Упражнения для повторения курса 7—9 классов», назначение которого — организация завершающего повторения курса алгебры основной школы. Кроме того, в каждом учебнике имеется специальный раздел, содержащий сведения из предшествующих курсов и простейшие примеры решения задач.
      В каждый учебник включен раздел «Исторические сведения». Тематика этих сведений определяется содержанием курса. В некоторых пунктах учебников приводятся сведения из жизни великих математиков. Знакомство с основными вехами развития математической науки способствует формированию общекультурной компетентности учащихся.

Учебные пособия, дополняющие учебники алгебры под редакцией С. А. Теляковского

      1. Звавич Л. И. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2009.
      Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. — М.: Просвещение, 2008—2009.
      Макарычев Ю. Н. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2009.

      Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной работы учащихся и контроля за их знаниями и умениями.
      Включенные в них работы делятся на два вида: самостоятельные работы и контрольные работы. Каждая самостоятельная работа содержит два блока заданий. Первый блок состоит из тренировочных заданий, направленных на достижение учащимися уровня обязательной подготовки, определяемого стандартом общего образования. Второй блок состоит из усложненных заданий, выполнение которых требует продвинутых технических навыков, умения свободно оперировать приобретенными знаниями, проявлять определенную сообразительность. Хорошо успевающим учащимся можно порекомендовать выполнять упражнения второго блока, минуя упражнения первого блока или части из них.
      Контрольные работы даны в четырех равноценных вариантах. Каждая из них включает задания обязательного уровня, отмеченные специальным знаком, и задания более высокого уровня сложности. Кроме того, в дидактические материалы включены задания олимпиадного характера, позволяющие учителю организовать подготовку учащихся к школьным олимпиадам.
      2. Жохов В. И. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2007— 2009.
      Жохов В. И. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. — М.: Просвещение, 2008—2009.
      Жохов В. И. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2009.

      Книги имеют целью помочь учителю в подготовке уроков алгебры. В них даются рекомендации по организации уроков. Для каждого урока предложены соответствующие устные упражнения, приведен отбор теоретических сведений, тренировочных упражнений для работы в классе, а также упражнений для повторения, выдвинуты предложения по подведению итога урока и отбору упражнений для задания на дом.
      В пособиях предложены два различных варианта примерного тематического планирования, рассчитанные на разное число недельных часов, выделяемых на алгебру. Приводятся тексты контрольных работ в двух вариантах.
      3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1996—2008.
      Макарычев Ю. Н. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского. — М.: Просвещение, 1997—2008.

      Пособия содержат теоретический и задачный материал, который естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Эти пособия могут быть использованы в классах, ориентированных на углубленное изучение математики, а также в обычных классах для работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.

      Структура методического пособия
«Изучение алгебры в 7—9 классах»

      Данное пособие содержит методические рекомендации к учебникам «Алгебра, 7», «Алгебра, 8», «Алгебра, 9» под редакцией С. А. Теляковского. Методические рекомендации для каждого класса представлены в виде отдельных глав, главы делятся на параграфы. Названия глав и параграфов повторяют соответствующие названия в учебниках. В каждом параграфе выделены следующие рубрики: «Основная цель», «Методический комментарий», «Указания к упражнениям», «Указания к дополнительным упражнениям».
      Рубрика «Основная цель» позволяет учителю лучше представить роль каждой темы в общей системе обучения, правильно расставить акценты при организации учебного процесса. В «Методическом комментарии» содержатся рекомендации по изложению теоретического материала, предложения по использованию различных методических приемов, дается общая характеристика соответствующих основных и дополнительных упражнений. В рубриках «Указания к упражнениям» и «Указания к дополнительным упражнениям» содержатся рекомендации по организации работы с упражнениями, приводятся решения некоторых из них (иногда разными способами), ответы. Для каждого класса подробно разбираются приемы решения заданий из раздела «Задачи повышенной трудности». В пособии содержатся тесты для итоговых зачетов по курсам алгебры 7, 8 и 9 классов.
      Пособие завершается примерным планированием учебного материала, в котором указано время, отводимое на изучение каждого параграфа. Планирование составлено в двух вариантах с учетом числа уроков в неделю, выделяемых на алгебру. Число уроков, отводимых на изучение каждого пункта, обозначено в соответствующих методических рекомендациях (для второго варианта планирования это число записано в скобках). В «Планировании» указано место контрольных работ по курсам алгебры 7, 8 и 9 классов. Тексты контрольных работ учитель может взять из пособий, перечисленных в пунктах 1 и 2 на с. 5, а также из книги: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра: 7—9 кл. / сост. Т. А. Бурмистрова. — М.: Просвещение, 2008.


1 Алгебра, 7. — 15-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2006 (и последующие года).
Алгебра, 8. — 15-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2007 (и последующие года).
Алгебра, 9. — 15-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2008 (и последующие года).

  <Содержание> Следующий раздел>>